胎穿七零:我靠读书带全家致富

第173章 简单的定理(1 / 1)

以前4道题一个小时,今天一道题45分钟,由此可见这道题的难度不低。 陈望仔细看完题干,三角形ACD内接与圆O,直径AB交CD于点G,过点D作射线DF····· 第一个问题是求证:DF是圆O的切线。 第二个问题若CD=3/8CG,BE=3,CE=3. (1)求DE的长。 (2)求圆O的半径。 陈望此时脑子已经不会特意去想大学的公式定理,想象力达到138后他就发现现在拿着一道题,不用大学的知识也能快速做出来。 只要把题读完他就能从多个角度找到切入点,而他只需要找到那个最简单最巧妙的方法。 视线落在角ADF和角ACD上,陈望标上阿尔法,延长D O到G,这条线就是圆的直径,那三角形ADG就是过圆的直角三角形。 这三角形一出要证明DF是圆O的切线就如探囊取物一般简单了。 陈望两三下写完过程直接开始做第二问。 第二问的解题思路也很快浮现在脑子里,不过陈望证明出第一个小问之后再看第二个小问实在忍不住笑了。 岳邱刚一直关注着两人,此时见陈望做着做着突然笑起来他眉头一皱,咋地?他出的题有那么好笑? 越想越气,岳邱刚直接走到陈望背后,他倒要看看陈望做成了什么样那么高兴! 不过第一个问题就看得神色严肃,这啥做法?他研究那么久,精心设计出来的问题四步就给他证明了? “陈望你这两个阿尔法角怎么就直接相等了?” 陈望正做得专心致志,听见声音抬头才发现岳邱刚不知道什么时候站在他背后。 “啊?啥?” 岳邱刚点点卷子上陈望标的阿尔法角,“你这第三步直接写这两个阿尔法角相等,这两个角咋相等的?” “岳老师你等等,我这就最后两步就做完了,做完了再给你讲啊。” 岳邱刚:“……” 旁边的毕瑾听了头也没抬,只默默加快了手中的速度。 陈望已经算出了直径,除二之后得到七分之11倍根号七,写完最后的答落下完美句点,陈望举起了手,“岳老师,我做完了。” 这是参加培训以来,陈望第一次赶在毕瑾前面交卷。 岳邱刚看了眼时间,正好过去15分钟,一半的时间都没用到。 “拿过来吧。” 陈望麻溜的起身拿了过去。 岳邱刚拿到卷子第一眼就去看最后两个小问,答案倒是都对,不过在讨论那两个突然相等的角之前岳邱刚还有个问题。 “刚刚做题时笑啥呢?”他辛辛苦苦出的题就那么好笑?孽徒,气死他算了! 陈望被岳邱刚问得一头雾水,“啊?我笑了吗?” “对,做第二个问题的时候。” 第二个问题的时候…..陈望一脸恍然,“哦,那个啊,我是觉得出题人好好,害怕我们找不到解题思路还特意把求DE的长放在前面,这DE一求出来再求半径拿不简直送分题嘛。” 岳邱刚:“。。。。。”早知道他就不该心软! 算了算了,毕竟是自己“求来”的孽徒,岳邱刚深吸一口气,“好了,现在说说你这两个角怎么突然相等了吧?” “这哪里是突然相等的,从公元前330年开始它们就相等了。” 岳邱刚一怔,“为啥从公元前330年就相等了?” “欧几里得啊,欧几里得发现它们的时候,它们就相等了。” 岳邱刚瞬间觉得心口一堵。 恰好这时候毕瑾也做完了过来交卷,“岳老师,我做完了。” 岳邱刚把毕瑾的卷子拿过来一看,然后指着卷子上的证明过程对陈望说道:“你看看人家这个写得多详细,一目了然。” 陈望看了一眼一脸不服,“你不是说解题方法要简明巧妙吗?我觉得我的方法一看就比他的还要巧啊,只用了四步。” 岳邱刚听完猛的深吸两口气,“那你就给好好说说,这两个角怎么就相等了,中间的步骤呢?” “我觉得这个步骤不用写出来,不信你们看。“说着陈望拿笔画了个圆,然后在圆的底部画了切线,又在圆里画了条弦与之相交,相交形成的角标为阿尔法。 陈望指着这个阿尔法角,“岳老师你看,这个阿尔法角是不是一定等于这个弦在这条边上对的任意的圆周角?” 岳邱刚没说话毕瑾抢先一步问道:“为什么?” “为什么?因为这直接看就能看出来啊,从切线相交的这个点做圆O的半径,这是不是就垂直了?” “然后呢?” “然后再把这条线连上,这个角就是直角,这个角等于九十度减阿尔法,而这边这个三角形也是直径,那又是直角,那这个角是不是就又等于阿尔法了?” 毕瑾点点头,“···嗯。” “然后这样是不是就能证明这个弧对的这边周圆角都得阿尔法相等?那反过来已知他们两个角相等的时候那这条线是不是就是切线了?”这章没有结束,请点击下一页继续阅读! 毕瑾忍住惊叹,“······是。” 陈望手一拍,“看吧,就是这么简单。” 毕瑾:“……”手好痒,想打人。 “所以这些过程你为什么不写下来?”岳邱刚听完心里虽然也挺欣喜,陈望这个解题思路确实很巧妙,但也不能成为他偷懒不写过程的理由。 陈望一脸困惑,“啊?这还用写吗?这不显而易见的定理吗?” 岳邱刚一愣,定理? 随后一个不可思议的想法从脑子冒了出来,对啊,既然能证明出来为什么不能成为一个通用定理呢? 虽然只是圆综里的一个小问题,但是以后有关切线的问题都能直接套用,确实能省很多步骤。 岳邱刚越想越觉得可能,心脏“咚咚咚”的强跳起来,一双历经岁月沉淀的眼睛也亮了起来。 他目不转睛的看着陈望,面色激动,“陈望,你能更加详细的把这个证明过程写出来吗?” “可以倒是可以,不过岳老师你都认同了,我为啥还要写啊?” “因为我要投稿到报社去!” —— 吃了饭回到寝室之后陈望在书桌边坐了会,看着桌子上岳邱刚给他的草稿纸却迟迟下不了笔。 “小才,你说这真的有必要发表到报社去?”不是他炫耀,而是他真的觉得这个超级简单,没必要弄得那么“隆重”。 “你为什么觉得没有必要?”喜欢胎穿七零:我靠读书带全家致富请大家收藏:(www.qibaxs10.cc)胎穿七零:我靠读书带全家致富七八小说更新速度全网最快。